Troncho y Poncho - Fracciones

Actualizado el 7 de febrero del 2010

Vídeo de los hermanos Ángel y José Luis Gonzalez Fernández
en el que Troncho y Poncho nos explican las fracciones.

Presentado en el I CEAM CM Albacete

Operaciones básicas con fracciones - División

Dividir fracciones

Dale la vuelta a la segunda fracción y multiplica.

Hay 3 simples pasos para dividir fracciones:

Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (por la que quieres dividir) (ahora es la recíproca).
Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda. Paso 3. Simplifica la fracción (si hace falta)

Ejemplo 1

1	÷	1
2		4

Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (la recíproca):

1		4
4		1

Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda:

1	×	4	=	1 × 4	=	4
2		1		2 × 1		2

Paso 3. Simplifica la fracción:

4	=	2
2

Ejemplo 2

1	÷	1
8		4

Paso 1. Dale la vuelta a la segunda fracción (la recíproca):

1		4
4		1

Paso 2. Multiplica la primera fracción por la recíproca de la segunda:

1	×	4	=	1 × 4	=	4
8		1		8 × 1		8

Paso 3. Simplifica la fracción:

4	=	1
8		2

Operaciones básicas con fracciones - Multiplicación

Multiplicar fracciones

Hay 3 simples pasos para multiplicar fracciones 1. Multiplica los números de arriba (ósea los numeradores). 2. Multiplica los números de abajo (ósea los denominadores). 3. Simplifica la fracción.

Ejemplo 1

1	×	2
2		5

Paso 1. Multiplica los números de arriba:

1	×	2	=	1 × 2	=	2
2		5

 Paso 2. Multiplica los números de abajo:

1	×	2	=	1 × 2	=	2
2		5		2 × 5		10

Paso 3. Simplifica la fracción:

2	=	1
10		5

  

Ejemplo 2

1	×	9
3		16

Paso 1. Multiplica los números de arriba:

1	×	9	=	1 × 9	=	9
3		16

Paso 2. Multiplica los números de abajo:

1	×	9	=	1 × 9	=	9
3		16		3 × 16		48

 Paso 3. Simplifica la fracción:

9	=	3
48		16

Operaciones básicas con fracciones - Resta

Restar fracciones

Hay tres simples pasos para restar fracciones

Paso 1: asegúrate de que los números de abajo (los denominadores) son iguales

Paso 2: resta los números de arriba (los numeradores). Pon la respuesta sobre el denominador del paso 1

Paso 3: simplifica la fracción

Ejemplo 1:

3	–	1
4		4

Paso 1. Los números de abajo son los mismos. Ve directamente al paso 2.

Step 2. Resta los números de arriba y pon la respuesta sobre el denominador:

3	–	1	=	3 – 1	=	2
4		4		4		4

Paso 3. Simplifica la fracción:

2	=	1
4		2

  

Ejemplo 2:

1	–	1
2		10

Paso 1. los números de abajo son diferentes. Tenemos que hacerlos iguales.

Podemos multiplicar arriba y abajo de ½ por 5 así:

1	=	5
2		10

y ahora los números de abajo (los denominadores) son iguales:

5	–	1
10		10

Paso 2. Resta los números de arriba y pon la respuesta sobre el denominador:

5	–	1	=	5 – 1	=	4
10		10		10		10

Paso 3. Simplifica la fracción:

4	=	2
10		5

Operaciones básicas con fracciones - Suma

Sumar fracciones

Hay tres simples pasos para sumar fracciones:

Paso 1: asegúrate de que los números de abajo (ósea los denominadores) son iguales.

Paso 2: suma los números de arriba (ósea los numeradores) y pon la respuesta sobre el denominador del paso 1.

Paso 3: simplifica la fracción (si hace falta).

Ejemplo 1:

1	+	1
4		4

Paso 1. Los números de abajo son los mismos. Ve directamente al paso 2.

Paso 2. Suma los números de arriba y pon la respuesta sobre el denominador:

1	+	1	=	1 + 1	=	2
4		4		4		4

Paso 3. Simplifica la fracción:

2	=	1
4		2

Ejemplo 2:

1	+	1
3		6

Paso 1: los números de abajo son diferentes. Así que necesitamos hacerlos iguales.

Podemos multiplicar arriba y abajo de 1/3 por 2 así:

1	=	2
3		6

y ahora los números de abajo (los denominadores) son iguales, nuestro problema queda así:

2	+	1
6		6

Paso 2: suma los números de arriba y ponlos sobre el mismo denominador:

2	+	1	=	2 + 1	=	3
6		6		6		6

Paso 3: simplifica la fracción:

3	=	1
6		2

Fracciones equivalentes

Son aquellas fracciones que representan una misma cantidad por ejemplo:

                 4/8              =             2/4             =               1/2

      (Cuatro octavos)            (Dos cuartos)                 (Una mitad)

          

¿Cómo podemos hallar una fracción que sea equivalente a otra?

Si queremos hallar una fracción equivalente a otra, podemos:

• Multiplicar denominador y numerador por el mismo número. Hallamos una fracción equivalente con números más grandes. Por eso este proceso se llama amplificación.

• Dividir denominador y numerador por el mismo número (ambos deben ser divisibles por este número). Así, estamos hallando una fracción equivalente con números más pequeños. Por eso, este proceso se llama simplificación.
  

Tipos de fracciones

Fracción propia: en estas fracciones el denominador es mayor que el numerador, por lo que el valor de la misma es de entre cero y uno.

  Por ejemplo: 2/3

Fracción impropia: en estas fracciones, en cambio, el denominador es menor que el numerados. Los valores de estas superan siempre a uno.

  Por ejemplo: 3/2

Fracción mixta: estas fracciones contienen una parte fraccionaria y la otra entera.

  Por ejemplo: 2 ¾

Amplificadas: estas fracciones son el resultado de multiplicar al numerador y al denominador por el mismo número.

  Por ejemplo: 1/3 = 1×4/3×4= 6/21

Simplificadas: estas fracciones son, en cambio, el resultado de dividir al numerador y al denominador por el mismo número.

  Por ejemplo: 15/6 = 15:3/6:3 = 5/2

Equivalentes: las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan una misma cantidad.  Por ejemplo: ½, 3/6, 4/8

Partes de una fracción

Es muy importante conocer las partes de una fracción, tales como el denominador, numerador y la raya fraccionaria.

 Ejemplo:

Numerador: es el número de partes que se considera de la unidad o total.

Denominador: es el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad o total.

Raya fraccionaria: línea recta horizontal que separa al numerador del denominador.

¿Qué es una fracción?

Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales.
Por ejemplo cuando decimos una cuarta parte del pastel, estamos dividiendo el pastel en cuatro partes y consideramos una de ellas.

Bienvenida

Mi pequeño mundo de fracciones es un espacio creado para todos aquellos que deseen aprender las fracciones, además podrás aclarar tus inquietudes y encontraras información, videos, ejercicios y ejemplos que facilitaran tu manejo de las operaciones básicas con fracciones.